CAGR 計算器 (年複合增長率)

輸入初始值、終值和持有年數。計算器返回CAGR(產生相同終值的定常年率)、累計回報%、倍數和絕對收益。

初始值終值年數

運作原理

CAGR(年複合增長率)將投資實際波動均化為產生相同終值的定常年率。公式: CAGR = (終值÷初始值)^(1÷年數) − 1。

回答的問題是: 「若以恆定速率增長,該速率是多少?」。便於比較持有期不同的投資,因為5年累計回報與3年累計回報無法直接比較。

累計回報: 簡單的終值÷初始值 − 1。不按時間歸一化。1年50%驚豔,30年50%卻很普通。

CAGR: 按時間歸一化。30年50%累計實際只有約1.4% CAGR。任何持有期間都可直接對比。

IRR(內部收益率): 處理不規則現金流(多次存入、分紅、部分提取)。簡單買入持有時 IRR ≈ CAGR。複雜流用電子表格的 IRR() 函式。

標普500長期: 名義約10%,實際約7%(扣除通脹)。購買力規劃用7%。

美國10年國債: 近期名義CAGR約4-5%。

房地產: 價格升值CAGR 5-8%,租金收益另計。

通脹: 穩定經濟2-3%。低於此即實際虧損。

›CAGR與年均回報的區別?

年回報的簡單算術平均忽略複利,易誤導。-50%後+50%算術均值0%,但最終值僅0.75倍(累計-25%)。CAGR捕捉真實複利結果。

›CAGR可能為負嗎?

可能。終值小於初始值時為負。年-10%持有5年 = 0.9^5≈0.59倍,累計虧損41%。

›用名義還是實際值?

看問題。「錢漲了多少?」用名義。「購買力漲了多少?」減去通脹或用通脹調整值。

›為何實感比CAGR差?

CAGR均化波動。同一CAGR可能路徑迥異——穩定7% vs 經歷50%回撤後到7% CAGR,心理感受截然不同。

›「好」的CAGR?

跑贏通脹(2-3%)是底線。匹配標普500(7-10%)很紮實。在扣除費用和稅後持續匹配比想象難。

›與72法則的關係?

72法則是反向應用: 「此CAGR下翻倍需多久?」= 72÷CAGR。10% CAGR約7.2年翻倍。

›適用於萎縮業務?

適用。負CAGR數學上有效。商業分析用於量化衰退率。

›資料會上傳嗎?

不會。計算在瀏覽器內完成。