72法则计算器 (翻倍时间 / 所需利率)

两种模式: 从利率算翻倍年数(72÷利率); 从目标期限算所需利率(72÷年数)。结果与精确复利公式答案和近似误差一并显示。

年利率 %

工作原理

翻倍年数 ≈ 72 ÷ 年利率。6%回报约12年翻倍,8%约9年,12%约6年。反向也成立: 10年翻倍需要约7.2%年回报。

这是心算捷径而非精确公式。精确答案是 ln(2) ÷ ln(1 + r),需要计算器。15世纪欧洲算术教科书选择72是因为约数多(2、3、4、6、8、9、12),便于心算除法。

对4%-12%的现实投资回报率,误差约0.5%以内。低于1-2%或高于15%误差扩大。低利率场景有人用70法则或69.3法则提高精度,但72是实用甜蜜点。

本计算器同时显示72法则估算和精确复利答案。「近似误差」显示当前利率或期限下规则的偏差。

投资规划: 「预期7%回报,10年翻倍」是72法则的实际应用。适合做退休规划的初步估算。

通胀分析: 3%通胀24年物价翻倍,7%仅10年。直观理解购买力侵蚀。

增长建模: 任何固定百分比增长(人口、债务、技术普及)都遵循72÷r的翻倍周期。指数思维基础。

›为何是72而非70或69?

都有人用。72约数多,心算最便利。69.3对瞬时利率精确。70是简化替代。4-12%范围差异微小,选最容易心算的即可。

›负利率也能用?

可以反向使用。年-5%约14.4年(72÷5)资产减半。公式仍可用,但意义从「翻倍」变为「减半」。

›按月复利怎么算?

72法则假设按年复利。按月复利时实际年利率(APY)略高,翻倍更快。建议用APY代入。

›单利能用吗?

不能。72法则只适用于复利。单利按线性增长,翻倍年数=100÷利率。5%单利精确20年翻倍,5%复利约14.4年。

›7%是现实的股市回报?

美股长期实际回报约7%(扣除通胀),名义回报约10%。购买力调整用7%,账户余额预测用10%。

›现实翻倍时间?

股票约10年(实际7%)。债券约20年(3-4%)。高息储蓄14-18年(4-5%)。定期存款依利率14-25年。

›考虑税金吗?

未考虑,为税前数据。用税后实际回报(约低25-30%)代入更贴近现实。

›数据会上传吗?

不会。计算在浏览器内完成。