复利计算器 — 含每月定投的资产模拟

输入本金、年利率、年限、复利频率和每月定投,即可看到最终资产、本金累计、利息收益的明细。

本金(初始投入)年利率 (%)年限复利频率每月定投金额

最终资产: US$16,470
累计本金: US$10,000
利息总额: US$6,470

工作原理

复利的工作原理

复利是利息再生利息——你的本金和此前已得利息都参与下一期生息。本金部分公式: FV = P × (1 + r/n)^(n × t),P = 本金, r = 年利率(小数), n = 每年复利次数, t = 年数。例: 10000 元, 5% 年利率,月复利 30 年 ≈ 44677 元——超过本金 4 倍,皆来自复利。

加入每月定投就成为年金问题。定投未来价值: M × ((1 + r/12)^(12×t) − 1) / (r/12),M = 月定投金额。本工具综合两公式,模拟「初始投入 + 每月加码」的真实场景。

复利频率的影响小于直觉

从年复利变为月复利会略微提升实际收益,但增量收敛迅速。10000 元、5%、10 年: 年复利 16289、月复利 16470、日复利 16486。月复利之后增量微乎其微。连续复利(数学极限)同例为 16487——与日复利几乎不可区分。

决定真实回报的是「利率 × 时间」,不是复利频率。投资期从 10 年延至 20 年大约把倍数平方化(同利率下);利率翻倍也接近平方化;复利频率翻倍只增加几个百分位的零头。

现实假设的考量

本工具假设利率恒定,但现实中股票波动、债券利率变化、银行优惠期到期。长期规划建议跑三个利率: 悲观(3-4%)、预期(6-7%)、乐观(9-10%),以看见结果区间。

通胀会侵蚀名义回报。名义 7% 在 3% 通胀下,购买力实际仅约 4%。想看「今天人民币」的余额,把(利率 − 预期通胀)填入「年利率」。手续费和税通常再降 1-2% 实际回报——做更准确估算时再扣除。

常见问题

›现实合理的利率是多少?

美国股票长期年化约 10% 名义/7% 实际。债券长期约 2-4% 实际。银行存款 0.5-5%。多元化组合可用 6-7% 作为基线。

›为什么微小利率差长期影响巨大?

复利是乘法的。30 年下来 6% 比 4% 多增长约 2.86 倍,利率差只有 2 个百分点。

›每月定投在月初还是月末?

本工具采用「期末定投(普通年金)」。期初会多一期复利,差距约 1 个月利息——规划目的几乎无影响。

›考虑通胀吗?

不考虑。如需「今天购买力」结果,使用「实际利率」(名义 − 预期通胀)。例: 名义 7% 通胀 3% → 实际 4%。

›税和手续费呢?

未建模。在应税账户与基金费用约扣 1-2% 利率作为粗略调整。

›结果与银行 App 不一致?

银行可能用略不同的复利期间或对短期采用单利。具体银行数字请查银行官方计算器。

›可以用负利率吗?

可以——公式支持负值。欧洲国债曾出现负利率,但零售产品罕见。

›数据会上传吗?

不会,所有计算在浏览器内运行。