72の法則計算機 (倍増期間 / 必要利率)

二つのモード: 利率から倍増年数(72÷利率)、または目標年数から必要利率(72÷年数)。各結果は正確な複利計算の答えと近似誤差と並べて表示。

年利率 %

仕組み

倍増年数 ≈ 72 ÷ 年利率。6%なら約12年、8%なら9年、12%なら6年で倍になる。逆も同じで、10年で倍にしたければ約7.2%の年利が必要。

正確な公式ではなく暗算用の近道。正確には ln(2) ÷ ln(1 + r) で電卓が必要。72が選ばれた理由は約数(2,3,4,6,8,9,12)が多く暗算しやすいため。15世紀ヨーロッパの算術書で広まった。

現実的な投資利率(4%~12%)の範囲では誤差約0.5%以内。極端に低い(1-2%)や高い(15%超)利率では誤差が拡大する。低利率向けに70の法則や69.3の法則も使われるが、実用には72が最も便利。

本計算機は72の法則の値と正確な複利計算の値を併記。「近似誤差」がその利率や期間でどれだけずれているか表示。

投資計画: 「年利7%なら10年で倍」のような概算。退職資金の暗算に有用。

インフレ分析: 3%インフレなら24年で物価倍、7%なら10年で倍。購買力低下を直感的に把握。

成長モデル: 一定率で増加するもの(人口、債務、技術普及)はすべて72÷rの期間で倍。指数的思考の基礎。

›なぜ72?70や69ではなく

どれも使われる。72は約数が多く暗算が楽。69.3は瞬時利率では正確。70は中間値。4-12%の現実的範囲では差は微々たるもの。一番暗算しやすい数字でOK。

›マイナス利率でも使える?

逆方向で機能。年-5%なら72÷5で約14.4年で半減。式は機能するが意味が「倍増」から「半減」に変わる。

›月複利の場合は?

72の法則は年複利前提。月複利だと実質年利(APY)がわずかに高くなり、倍増がやや早くなる。実質年利を入力するとよい。

›単利でも使える?

使えない。72の法則は複利専用。単利は線形に倍になり、年数=100÷利率。5%単利なら正確に20年で倍。5%複利なら約14.4年。

›7%は現実的な株式リターン?

米国長期株式は実質約7%(インフレ控除後)、名目約10%。購買力ベースの試算なら7%、口座残高試算なら10%が目安。

›現実的な倍増期間は?

株式: 約10年(実質7%)。債券: 約20年(3-4%)。高利息預金: 14-18年(4-5%)。定期預金: 利率により14-25年。

›税金は反映?

税引前。課税口座の実効リターン(約25-30%減)で計算するとより現実的。

›データは送信される?

送信されない。計算はブラウザ内で完結。