Calculadora de fracciones (sumar, restar, multiplicar, dividir)
Introduce dos fracciones (numerador sobre denominador) y una operación. La calculadora devuelve el resultado en su mínima expresión, más su valor decimal y forma mixta cuando aplica. Usa BigInt para resultados exactos de tamaño arbitrario.
- Decimal
- 1,25
- Número mixto
- 11/4
Cómo funciona
Cómo funcionan las operaciones con fracciones
Suma/resta: convertir primero a denominador común. a/b ± c/d = (ad ± bc) / bd. Ejemplo: 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6.
Multiplicación: a/b × c/d = (ac) / (bd). La cancelación cruzada simplifica antes de multiplicar. Ejemplo: 2/3 × 9/10 = (2×9)/(3×10) = 18/30 = 3/5.
División: invierte la segunda fracción y multiplica. a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad) / (bc). Ejemplo: 1/2 ÷ 3/4 = (1×4)/(2×3) = 4/6 = 2/3.
Por qué simplificar
Una fracción está en mínima expresión cuando numerador y denominador no comparten factores comunes mayores que 1. Usamos el algoritmo de Euclides para encontrar su MCD y dividimos ambos por él.
Ejemplo: 18/30 tiene MCD 6, así que se simplifica a 3/5. Matemáticamente equivalente pero más fácil de leer y trabajar.
También normalizamos el signo: un numerador positivo es lo convencional. Así −3/−5 se simplifica a 3/5; 3/−5 a −3/5.
Números mixtos
Cuando el valor absoluto del numerador supera al del denominador, la fracción puede expresarse como un número entero más una fracción propia. Ejemplo: 7/3 = 2⅓ (ya que 7 = 2×3 + 1).
Los números mixtos son comunes en mediciones cotidianas (recetas, dimensiones de madera, signaturas de tiempo musicales) pero menos comunes en matemáticas/ciencia donde las fracciones impropias son más simples de manipular. Mostramos ambas representaciones.
Preguntas frecuentes
›¿Puedo introducir fracciones negativas?
Sí. Usa un signo menos en el numerador o el denominador. La calculadora normaliza a un único signo negativo en el numerador.
›¿Por qué 1/2 + 1/3 = 5/6 y no 2/5?
No puedes sumar fracciones sumando numeradores y denominadores por separado. Primero debes encontrar un denominador común. 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, así que 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
›¿Soporta números enteros como fracciones?
Sí. Introduce entero = entero/1. Así 5 + 1/2 = 5/1 + 1/2 = 11/2 = 5½.
›¿Cuál es la fracción más grande que maneja?
Usamos BigInt internamente, así que la aritmética sobre numeradores y denominadores de prácticamente cualquier tamaño es exacta. La pantalla está limitada a lo que cabe.
›¿Por qué a veces el decimal no es exacto?
Algunas fracciones no tienen representación decimal exacta (1/3 = 0.3333…). Mostramos hasta 8 decimales. La fracción en sí es exacta; el decimal es una aproximación.
›¿Puedo dividir por cero?
No. La división por cero (o cualquier fracción con numerador cero como divisor) está indefinida. La calculadora no devuelve resultado en ese caso.
›¿De dónde vienen los números mixtos?
Fracciones impropias (numerador ≥ denominador). 7/3 = 2 + 1/3 = 2⅓. Ambas formas son equivalentes; elige según el contexto (matemáticas: impropia, recetas: mixta).
›¿Los datos salen del navegador?
No. El cálculo corre localmente; nada se envía a un servidor.
Herramientas relacionadas
Última actualización: