Calculadora de estadísticas (media, mediana, σ, cuartiles)

Qué mide cada estadístico

Media: suma dividida por cuenta. Sensible a outliers — un valor enorme tira de ella lejos del valor típico. Mejor cuando los datos son simétricos.

Mediana: el valor del medio al ordenar. Robusta a outliers. Mejor que la media para datos sesgados (ingresos, precios de vivienda).

Moda: el valor más frecuente. Más útil para datos discretos (encuestas, dados). En continuos a menudo no tiene sentido y reportamos 'ninguno' si no se repite valor.

Desviación estándar: distancia típica a la media, en las mismas unidades. Aproximadamente dos tercios de los valores caen dentro de ±1 σ (en distribuciones normales).

Muestra vs población

Si tus números son toda la población (cada empleado, cada día del mes), usa σ poblacional: divide entre n. Desactiva 'Desviación muestral'.

Si son una muestra de una población mayor (encuesta a 100 de 10,000 clientes), usa σ muestral: divide entre n−1 (corrección de Bessel). Es el default y lo que usan los cursos y el software.

La diferencia disminuye con n. Para n=100 difieren 0.5%; para n=10 difieren 5%. En muestras muy pequeñas, la elección importa.

Cuartiles e IQR

Q1 (primer cuartil, percentil 25) es la mediana de la mitad inferior. Q3 (tercer cuartil, percentil 75) la de la superior. El rango intercuartílico (IQR = Q3 − Q1) describe el 50% central y es robusto a outliers.

Los box plots usan estos: la caja va de Q1 a Q3, con la mediana como línea interna. Los whiskers llegan a los extremos dentro de 1.5 × IQR; lo demás se grafica como outliers.