百分比計算器(佔比、幾分之幾、增減率)

選擇計算模式並輸入兩個數字,即時獲得結果。涵蓋打折、稅額、佔比、增減率等所有日常百分比計算。

X (百分比)Y (基數)

請輸入兩個數字以檢視結果。

運作原理

現實生活中的百分比問題幾乎都屬於三類之一: 「Y 的 X%」(打折、稅額),「X 佔 Y 的幾分之幾」(比例、得分率),「A 到 B 的增減率」(同比、增長率、減重)。本工具用一個介面切換三種模式。

數學並不複雜,出錯往往源於「哪個數填到哪裡」。本工具會根據所選模式動態切換輸入框的標籤,讓「部分」「整體」「變更前」「變更後」一目瞭然。

增減率 = (變更後 − 變更前) / 變更前 × 100。正數表示增加,負數表示減少。注意分母是「變更前」,這就是為什麼先降 50% 再升 50% 不會回到原點(最終為原值的 75%)。

當變更前為 0 時,數學上未定義。本工具不顯示「無窮大」,而是返回空白以避免誤導。

百分比疊加。兩次 10% 加薪合計是 21%,不是 20%(1.10 × 1.10 = 1.21)。

「百分點」與「百分比」不同。支援率從 40% 升到 42% 是 2 個百分點,但相對增長 5%。本工具的增減率模式按相對值計算。

折扣疊加。「20% 折扣券」疊加在「20% 折扣促銷」上,合計是 36% 折扣(0.8 × 0.8 = 0.64),不是 40%。

›計算精度如何?

使用雙精度浮點,顯示精確到小數點後 4 位。極高精度的金融計算建議把結果視為約 16 位有效數字的近似。

›為什麼增減率要先填變更前?

因為公式分母是變更前。交換兩值會改變結果的符號。

›如何計算折後價?

用「Y 的 X%」模式: X = 折扣百分比, Y = 原價,從原價中減去結果即可。或直接以 X = (100 − 折扣) 計算折後價。

›已知兩價格,如何反推折扣?

用「增減率」模式: A = 原價, B = 售價。結果中的負數即為折扣率。

›可以輸入負數嗎?

三種模式都支援。例如增減率從 −5 到 5 為 −200%(分母符號會反轉結果)。

›可用於稅收計算嗎?

可以。「Y 的 X%」模式: X = 稅率, Y = 稅前價 → 稅額。要算含稅價用 X = (100 + 稅率)。

›為何「升 50% 降 50%」回不到原值?

百分比是乘法疊加: 100 × 1.5 × 0.5 = 75,即下降 25%。

›適合算成績嗎?

適合。用「X 是 Y 的百分之幾」模式: X = 得分, Y = 滿分,即得百分制成績。