進位制轉換 — 二進位制/八進位制/十進位制/十六進位制

選源進位制並輸入值, 即可同時顯示二進位制、八進位制、十進位制、十六進位制四種表示。程式設計、網路、電子工程實用。

數值源進位制

Binary (2): 11111111
Octal (8): 377
Decimal (10): 255
Hexadecimal (16): FF

運作原理

位置進位制的工作原理

每種進位制使用位置記數: 最右邊一位是 base⁰ = 1, 下一位是 base¹, 再下一位是 base² 等。十進位制中 '255' = 2×100 + 5×10 + 5×1。二進位制中 '11111111' = 1×128 + 1×64 + ... + 1×1 = 255。同一數字, 不同進位制。

十六進位制用 0-9 與 A-F 在每位容納 16 個值。'FF' = 15×16 + 15×1 = 255。八進位制用 0-7 (每位 3 位元), 二進位制只用 0 和 1。換算是機械的 — 轉十進位制再轉目標進位制 — 本工具對任意非負整數自動處理。

各進位制的應用

二進位制 (base 2): 底層計算 — 位元欄位、掩碼、嵌入式韌體。讀暫存器佈局、硬體級除錯。

八進位制 (base 8): Unix 檔案許可權 (chmod 755 = rwxr-xr-x)、一些遺留檔案格式。如今較少。

十進位制 (base 10): 人類日常計數。普通算術的預設。

十六進位制 (base 16): 軟體中最常見 — 顏色 (#FF6B35)、記憶體地址 (0x7fff...)、MAC 地址、二進位制資料的位元組表示、編碼雜湊。

速查參考

1 位元組 = 8 位元 = 16 進位制 2 位 = 256 個值 (0-255)。1 hex 位 = 4 位元 = 16 個值。1 octal 位 = 3 位元。Hex 'FF' = 十進位制 255 = 二進位制 11111111。Hex '100' = 十進位制 256。Hex 'FFFF' = 十進位制 65535 (16 位元無符號最大)。Hex 'FFFFFFFF' = 十進位制 4294967295 (32 位元無符號最大)。

常見問題

›十六進位制區分大小寫嗎?

'ff' 與 'FF' 解碼為同一值。我們按慣例顯示大寫。

›可以輸入負數嗎?

可以, 加 '-' 字首。每種進位制帶符號顯示 (例 -255 → -FF 十六進位制)。

›最大值?

受 JavaScript 安全整數範圍限制 (約 2⁵³)。更大的值用 BigInt 感知工具。

›如何處理 0x 或 0b 字首?

去掉字首再輸入。'0xFF' → 選十六進位制只輸 'FF'。'0b1010' → 選二進位制只輸 '1010'。

›為什麼 Unix chmod 用八進位制?

許可權有三組 (所有者/組/其他) 各 3 位元。每組 3 位元正好對應一個八進位制位, 所以 755 = 111 101 101 = rwx r-x r-x。

›可以轉換小數嗎?

本版只支援非負整數。定點支援後續考慮。

›出現「該進位制無效」?

你輸入的字元在所選進位制中不允許。十六進位制允許 0-9 和 A-F; 二進位制只 0 和 1; 等。

›資料會上傳嗎?

不會。轉換在本地。