Calculadora de triángulo (rectángulo, SSS, SAS)
Elige modo, introduce valores conocidos y obtén lados, ángulos, área y perímetro. Valida la desigualdad triangular en SSS.
Lados
- a
- 3
- b
- 4
- c
- 5
Ángulos
- A
- 36,8699°
- B
- 53,1301°
- C
- 90°
Cómo funciona
Tres modos para tres problemas
Rectángulo (catetos a, b): el caso más común. Hipotenusa c = √(a² + b²) por Pitágoras. Ángulo A = arctan(a/b), B = arctan(b/a), C = 90°. Área = (a × b) / 2.
Tres lados (SSS): cuando conoces los tres. Valida con la desigualdad triangular (mayor < suma otros). Ángulos por ley de cosenos: cos A = (b² + c² − a²) / (2bc). Área por Herón: √(s(s−a)(s−b)(s−c)) con s = (a+b+c)/2.
Dos lados + ángulo entre ellos (SAS): tercer lado por ley de cosenos: c = √(a² + b² − 2ab cos C). Otros ángulos por ley de senos. Área = (1/2) × a × b × sin C.
Cuándo usar cada modo
Rectángulo es lo más común — esquina de pared, pendiente de tejado, diagonal de TV desde ancho y alto. Pitágoras es de las fórmulas más usadas en construcción.
SSS aparece en topografía, navegación y cualquier caso donde mides tres lados directamente. Útil para verificar la forma desde medidas físicas.
SAS es para cuando tienes dos lados con un ángulo conocido entre ellos pero el tercero no se ha medido o es difícil de alcanzar. Común en clases de trigonometría.
Aplicaciones prácticas
Construcción: pendiente de tejado desde rise y run (rectángulo). 'Regla del 3-4-5' del carpintero: un 3-4-5 da ángulo recto sin transportador.
Navegación: la triangulación usa SSS o SAS para localizar desde tres puntos conocidos. La misma matemática alimenta el GPS (con correcciones relativistas).
Gráficos: todo modelo 3D se descompone en triángulos. La fórmula del área aparece en shaders calculando iluminación.
Astronomía: las medidas de paralaje usan principios SSS. El ángulo Sol-Tierra-estrella da la distancia mediante trigonometría simple.
Preguntas frecuentes
›¿Qué es la desigualdad triangular?
Para que tres longitudes formen triángulo, la suma de cualesquiera dos debe superar al tercero. 3, 4, 5 vale (3+4=7 > 5); 1, 2, 5 no (1+2=3 < 5). La calculadora lo detecta en SSS.
›¿Precisión?
Coma flotante (~15-17 cifras). En entradas típicas el error es mucho menor que el de medición real.
›¿Ángulos en radianes?
Aún no — usamos grados. Convierte con radianes × 180/π o usa el angle converter.
›¿Y triángulos obtusos?
Todos los modos los manejan correctamente. En SAS asegúrate de que el ángulo entre los lados esté entre 0° y 180° excluyente.
›¿Por qué no funciona para todo 'dos lados y un ángulo'?
Soportamos SAS (el ángulo ENTRE los dos lados). El caso ambiguo (SSA — ángulo y luego dos lados, uno opuesto al ángulo) puede tener 0, 1 o 2 triángulos. SSS y SAS son inequívocos.
›¿3-4-5 obtuso?
3-4-5 es rectángulo. Para obtuso prueba 4-5-7 en SSS — el ángulo mayor pasa de 90°.
›¿Sólo con ángulos?
No puedes — los ángulos solos determinan forma pero no tamaño. Necesitas al menos un lado. Dos ángulos + un lado bastan (el tercer ángulo es 180 menos la suma).
›¿Los datos salen del navegador?
No. El cálculo corre localmente; nada se envía a un servidor.
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