Calculadora regla del 72 (tiempo a duplicar / tasa)
Dos modos: desde una tasa, halla años a duplicar (72 / tasa); desde un plazo objetivo, halla la tasa necesaria (72 / años). Cada resultado se muestra junto a la respuesta exacta de interés compuesto y el error de aproximación.
- Años a duplicar (Regla del 72)
- 10,29 años
- Exacto (matemática compuesta)
- 10,24 años
- Error de aproximación
- +0,4%
Cómo funciona
Qué dice la Regla del 72
Años a duplicar ≈ 72 / tasa anual. Al 6% tu dinero se duplica en ~12 años; al 8% en 9; al 12% en 6. La regla funciona al revés: si quieres duplicar en 10 años, necesitas ~7.2% de retorno anual.
Es un atajo mental, no una fórmula precisa. La respuesta exacta es ln(2) / ln(1 + r), que requiere calculadora. La Regla del 72 se popularizó en libros de aritmética europeos del siglo XV porque 72 tiene muchos divisores (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), facilitando la división mental.
¿Qué tan precisa?
Dentro de ~0.5% para tasas entre 4% y 12% — cubre la mayoría de retornos realistas. A tasas muy bajas (1-2%) o muy altas (15%+) el error crece. Algunos textos usan la Regla del 70 o 69.3 para mayor precisión a tasas bajas, pero 72 es el sweet spot práctico.
Esta calculadora muestra la estimación de la Regla del 72 y la matemática exacta lado a lado. El 'error de aproximación' indica cuánto se aleja la regla para tu tasa o periodo concreto.
Dónde se usa
Planificación de inversiones: 'a mi 7% esperado, el dinero se duplica cada 10 años' — Regla del 72 en acción. Útil para proyecciones de jubilación al vuelo.
Análisis de inflación: al 3%, los precios se duplican cada 24 años. Al 7%, cada 10. Forma rápida de captar la erosión del poder adquisitivo.
Modelado de crecimiento: cualquier cantidad creciendo a tasa porcentual constante (población, deuda, adopción tecnológica) se duplica en 72/r años. Base del pensamiento exponencial.
Preguntas frecuentes
›¿Por qué 72 y no 70 o 69?
Las tres se usan. 72 tiene más divisores enteros (matemática mental fácil). 69.3 es exacto a tasas instantáneas. 70 es alternativa simple. Para 4-12% las diferencias son mínimas; usa la que dividas más rápido.
›¿Sirve para tasas negativas?
Inversamente — al -5% anual, el dinero se reduce a la mitad cada 14.4 años (72 / 5). La fórmula maneja negativos pero el significado pasa de 'duplicar' a 'mitad'.
›¿Y si capitaliza mensualmente?
La Regla del 72 asume capitalización anual. Con mensual, la tasa anual efectiva es algo mayor, así que duplica algo antes. Usa la tasa anual efectiva (APY).
›¿Funciona para interés simple?
No — la Regla del 72 es para compuesto. El interés simple duplica linealmente: 100% / tasa. Así 5% simple duplica en exactamente 20 años, pero 5% compuesto en ~14.4.
›¿7% es un retorno realista en bolsa?
El S&P 500 a largo plazo promedia ~7% real (tras inflación), ~10% nominal. Usa 7% para proyecciones ajustadas a poder adquisitivo, 10% para saldos nominales.
›¿Tiempos realistas para duplicar?
Acciones: ~10 años (7% real). Bonos: ~20 años (3-4%). Cuentas alta remuneración: ~14-18 años (4-5%). CDs: ~14-25 años según tasa.
›¿Considera impuestos?
No — son tiempos pre-impuestos. Usa tu retorno efectivo después de impuestos (~25-30% menor para cuentas tributables) para más realismo.
›¿Los datos salen del navegador?
No. El cálculo corre localmente; nada se envía a un servidor.
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