角度單位換算 (度、弧度、梯度、圈)

六個角度單位說明

度 (°): 整圓 = 360°。最常見日常單位。直角 = 90°, 半圈 = 180°。幾何、導航、物理入門、日常用語。

弧度 (rad): 整圓 = 2π ≈ 6.283 rad。SI/科學單位; 定義為單位圓的弧長除以半徑。所有數學和物理公式用弧度 (多數程式語言的 sin、cos、tan 原生期待弧度)。

梯度 (gon, grad): 整圓 = 400 grad。直角 = 100 grad — 優勢: 十進位制友好, 用於測量和一些歐洲工程情境。

圈: 整圓 = 1 圈。半圈 = 0.5。物理週期運動和 CSS (transform: rotate(0.25turn) = 90°) 使用。

分 ('): 1° = 60 分。導航 (1 海里 ≈ 1 分緯度) 和天文學使用。

秒 (''): 1° = 3600 秒, 1 分 = 60 秒。天文學廣泛用秒 (視差、望遠鏡解析度)。

應記住的換算

180° = π rad ≈ 3.14159 rad。數學和物理中最有用的單一換算。多數其他換算源於此。

90° = π/2 rad ≈ 1.5708 rad (直角)。

60° = π/3 ≈ 1.047 rad。45° = π/4 ≈ 0.785 rad。30° = π/6 ≈ 0.524 rad。這三個是三角學「特殊角」。

1° = 60 分 = 3600 秒。1 分 = 60 秒。

1 圈 = 360° = 2π rad = 400 grad。

每個單位的偏好場合

程式設計和物理: 弧度。JavaScript 的 Math.sin、Math.cos、Math.tan 都期待弧度。從度換算 × Math.PI / 180。

教育和日常: 度。多數學生用度學三角函式。建設、導航、隨意測量都用度。

工程測量 (歐洲): 梯度。100-梯度直角簡化現場計算的十進算術。

天文學: 天空位置用分和秒。視差距離用秒報告。

CSS 動畫: 度、弧度或圈。transform: rotate(45deg) 和 rotate(0.125turn) 等價 — 選讀起來更自然的。