进制转换 — 二进制/八进制/十进制/十六进制

位置进制的工作原理

每种进制使用位置记数: 最右边一位是 base⁰ = 1, 下一位是 base¹, 再下一位是 base² 等。十进制中 '255' = 2×100 + 5×10 + 5×1。二进制中 '11111111' = 1×128 + 1×64 + ... + 1×1 = 255。同一数字, 不同进制。

十六进制用 0-9 与 A-F 在每位容纳 16 个值。'FF' = 15×16 + 15×1 = 255。八进制用 0-7 (每位 3 比特), 二进制只用 0 和 1。换算是机械的 — 转十进制再转目标进制 — 本工具对任意非负整数自动处理。

各进制的应用

二进制 (base 2): 底层计算 — 比特字段、掩码、嵌入式固件。读寄存器布局、硬件级调试。

八进制 (base 8): Unix 文件权限 (chmod 755 = rwxr-xr-x)、一些遗留文件格式。如今较少。

十进制 (base 10): 人类日常计数。普通算术的默认。

十六进制 (base 16): 软件中最常见 — 颜色 (#FF6B35)、内存地址 (0x7fff...)、MAC 地址、二进制数据的字节表示、编码哈希。

速查参考

1 字节 = 8 比特 = 16 进制 2 位 = 256 个值 (0-255)。1 hex 位 = 4 比特 = 16 个值。1 octal 位 = 3 比特。Hex 'FF' = 十进制 255 = 二进制 11111111。Hex '100' = 十进制 256。Hex 'FFFF' = 十进制 65535 (16 比特无符号最大)。Hex 'FFFFFFFF' = 十进制 4294967295 (32 比特无符号最大)。