角度单位换算 (度、弧度、梯度、圈)

六个角度单位说明

度 (°): 整圆 = 360°。最常见日常单位。直角 = 90°, 半圈 = 180°。几何、导航、物理入门、日常用语。

弧度 (rad): 整圆 = 2π ≈ 6.283 rad。SI/科学单位; 定义为单位圆的弧长除以半径。所有数学和物理公式用弧度 (多数编程语言的 sin、cos、tan 原生期待弧度)。

梯度 (gon, grad): 整圆 = 400 grad。直角 = 100 grad — 优势: 十进制友好, 用于测量和一些欧洲工程情境。

圈: 整圆 = 1 圈。半圈 = 0.5。物理周期运动和 CSS (transform: rotate(0.25turn) = 90°) 使用。

分 ('): 1° = 60 分。导航 (1 海里 ≈ 1 分纬度) 和天文学使用。

秒 (''): 1° = 3600 秒, 1 分 = 60 秒。天文学广泛用秒 (视差、望远镜分辨率)。

应记住的换算

180° = π rad ≈ 3.14159 rad。数学和物理中最有用的单一换算。多数其他换算源于此。

90° = π/2 rad ≈ 1.5708 rad (直角)。

60° = π/3 ≈ 1.047 rad。45° = π/4 ≈ 0.785 rad。30° = π/6 ≈ 0.524 rad。这三个是三角学「特殊角」。

1° = 60 分 = 3600 秒。1 分 = 60 秒。

1 圈 = 360° = 2π rad = 400 grad。

每个单位的偏好场合

编程和物理: 弧度。JavaScript 的 Math.sin、Math.cos、Math.tan 都期待弧度。从度换算 × Math.PI / 180。

教育和日常: 度。多数学生用度学三角函数。建设、导航、随意测量都用度。

工程测量 (欧洲): 梯度。100-梯度直角简化现场计算的十进算术。

天文学: 天空位置用分和秒。视差距离用秒报告。

CSS 动画: 度、弧度或圈。transform: rotate(45deg) 和 rotate(0.125turn) 等价 — 选读起来更自然的。